Если два небесных объекта Солнечной системы - Плутон и Меркурий - обладали бы такой же взаимной связью, как Солнце

Якорица

16

Для того, чтобы определить, какой из небесных объектов стал бы спутником, рассмотрим закон всемирного тяготения Ньютона.

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что каждое тело притягивается к другому телу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

В данной задаче мы имеем два небесных объекта: Плутон и Меркурий. По условию, эти два объекта обладают такой же взаимной связью, как Солнце и его спутники. Известно, что Солнце притягивает своих спутников с силой, которая обеспечивает ускорение спутников.

Исходя из этого, если Плутон и Меркурий обладают такой же взаимной связью, это означает, что они притягивают друг друга с одинаковой силой.

Теперь вопрос о том, который из этих двух небесных объектов стал бы спутником. Рассмотрим массу каждого объекта. Масса Плутона составляет около 1,31 × 10^22 кг, а масса Меркурия около 3,3 × 10^23 кг.

Так как при одинаковой силе взаимного притяжения меньшая масса объекта будет испытывать большее ускорение, значит, Плутон стал бы спутником, а Меркурий - центром в Солнечной системе.

Что касается разницы в ускорениях, то она будет зависеть от отношения масс. Расчитаем это отношение масс:

\[\frac{{\text{{Масса Меркурия}}}}{{\text{{Масса Плутона}}}} = \frac{{3,3 \times 10^{23} \, \text{кг}}}{{1,31 \times 10^{22} \, \text{кг}}} \approx 25\]

Таким образом, если Плутон стал бы спутником, то его ускорение было бы примерно в 25 раз больше, чем у Меркурия.

Округляем это значение до сотых и получаем, что спутник развивал бы ускорение, большее в 25 раз.