Какое натуральное число было увеличено на 30%, а затем уменьшено на 35% до получения числа 2704?

Druzhische

61

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть искомое число будет обозначаться буквой \(х\).

Шаг 1: Увеличение на 30%

Когда число увеличивается на 30%, оно становится равным \(1.3x\) (так как 30% можно записать как 0.30).

Шаг 2: Уменьшение на 35%

Когда число уменьшается на 35%, оно становится равным \(0.65 \cdot 1.3x\) (так как 35% можно записать как 0.35).

Шаг 3: Выражаем уравнение

Из условия задачи известно, что это число равно 2704:

\[0.65 \cdot 1.3x = 2704\]

Шаг 4: Решение уравнения

Для того чтобы найти значение числа \(x\), нам нужно разделить обе стороны уравнения на \(0.65 \cdot 1.3\):

\[x = \frac{2704}{0.65 \cdot 1.3}\]

Теперь давайте посчитаем это:

\[x = \frac{2704}{0.845}\]

\[x \approx 3200\]

Таким образом, искомое натуральное число равно 3200.