Какое время заняло катеру на весь путь, если его собственная скорость составляет 41,4 км/ч, а скорость течения реки

Yaksob_5762

62

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу:

\[ v_{\text{отн}} = v_{\text{погр}} + v_{\text{теч}} \]

где:
- \( v_{\text{отн}} \) - относительная скорость катера относительно воды,
- \( v_{\text{погр}} \) - скорость катера относительно земли,
- \( v_{\text{теч}} \) - скорость течения реки.

Для первого участка пути, когда катер плывет по течению, формула будет выглядеть следующим образом:

\[ v_{\text{отн}_1} = v_{\text{погр}_1} + v_{\text{теч}} \]

Для второго участка пути, когда катер плывет против течения, формула будет выглядеть так:

\[ v_{\text{отн}_2} = v_{\text{погр}_2} - v_{\text{теч}} \]

Теперь мы можем определить время, затраченное на каждый участок пути. Для этого воспользуемся формулой:

\[ t = \frac{d}{v} \]

где:
- \( t \) - время,
- \( d \) - расстояние,
- \( v \) - скорость.

Теперь, подставляя значения и решая уравнение, получим:

Для первого участка пути:

\[ t_1 = \frac{104.4}{41.4 + 2.1} \approx 2.4 \text{ часа} \]

Для второго участка пути:

\[ t_2 = \frac{102.18}{41.4 - 2.1} \approx 2.6 \text{ часа} \]

Теперь, чтобы получить общее время, затраченное на весь путь, мы складываем время на каждом участке:

\[ t_{\text{весь путь}} = t_1 + t_2 \approx 5 \text{ часов} \]

Итак, катеру понадобилось примерно 5 часов на весь путь, при условии его собственной скорости составляет 41.4 км/ч и скорости течения реки 2.1 км/ч.