Какое натуральное число увеличили на 15%, а затем уменьшили результат на 20%, чтобы получить число 3864?

Магический_Лабиринт

69

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть \(x\) - исходное натуральное число.

2. Согласно условию, это число увеличили на 15%:

\[x + 15\%x = x + 0.15x = 1.15x\]

3. Затем результат уменьшили на 20%:

\[1.15x - 20\%(1.15x) = 1.15x - 0.2(1.15x) = 1.15x - 0.23x = 0.92x\]

4. По условию, результат должен быть равен 3864:

\[0.92x = 3864\]

5. Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 0.92:

\[\frac{0.92x}{0.92} = \frac{3864}{0.92}\]

Получаем:

\[x = \frac{3864}{0.92} \approx 4200\]

Итак, исходное натуральное число равно примерно 4200.