Какое отношение имеет длина стороны маленького квадрата к длине стороны большего квадрата, если после удаления части

Родион

58

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать информацию о площадях двух квадратов и их отношение.

Пусть \(x\) - длина стороны маленького квадрата, а \(y\) - длина стороны большего квадрата. Тогда площадь маленького квадрата будет \(x^2\), а площадь большего квадрата будет \(y^2\).

По условию задачи, после удаления части маленького квадрата, пересекающейся с большим, остается 36% площади маленького квадрата и 91% площади большого квадрата.

Из этой информации мы можем составить следующие уравнения:

Уравнение для маленького квадрата:
\[x^2 - x^2 \cdot 0.36 = x^2 \cdot 0.64\]

Уравнение для большего квадрата:
\[y^2 - (x^2 - x^2 \cdot 0.36) = y^2 \cdot 0.91\]

Давайте решим первое уравнение:

\[x^2 - x^2 \cdot 0.36 = x^2 \cdot 0.64\]

Раскроем скобки:

\[x^2 - 0.36x^2 = 0.64x^2\]

Вычтем \(x^2\) из обеих частей уравнения:

\[0.64x^2 = 0.36x^2\]

Разделим обе части на \(0.36x^2\):

\[\frac{0.64x^2}{0.36x^2} = 1\]

Упростим дробь:

\[\frac{64}{36} = 1\]

Упростим дробь:

\[\frac{16}{9} = 1\]

Таким образом, у нас получается, что отношение длины стороны маленького квадрата к длине стороны большего квадрата равно \(16:9\).

Пожалуйста, обратите внимание, что это только один из возможных вариантов решения задачи. Если есть другие предположения или вопросы, пожалуйста, сообщите мне.