Қанша қаламды таңдау үшін 2 қалам және 3 қарындашты таңдау керек?

Милашка

34

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько всего возможных комбинаций можно составить выбора 2 карандашей из 3-х и 3 карандашей из 3-х. Затем мы сравним количество комбинаций и сделаем вывод о том, какое количество карандашей нам следует выбрать.

Для начала, давайте посмотрим на количество комбинаций для выбора 2 карандашей из 3-х. Воспользуемся формулой для подсчёта количества сочетаний:

\[C(n,k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]

где \(C(n,k)\) - количество сочетаний, \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество выбираемых элементов.

В нашем случае, у нас есть 3 карандаша и мы выбираем 2, поэтому:

\[C(3,2) = \frac{{3!}}{{2!(3-2)!}} = \frac{{3!}}{{2!1!}} = \frac{{3 \times 2 \times 1}}{{2 \times 1 \times 1}} = 3\]

Таким образом, у нас есть 3 комбинации для выбора 2 карандашей из 3-х.

Теперь посчитаем количество комбинаций для выбора 3 карандашей из 3-х:

\[C(3,3) = \frac{{3!}}{{3!(3-3)!}} = \frac{{3!}}{{3!0!}} = \frac{{3 \times 2 \times 1}}{{3 \times 2 \times 1}} = 1\]

У нас есть только одна комбинация для выбора 3-х карандашей из 3-х.

Сравнивая количество комбинаций, мы видим, что есть больше комбинаций для выбора 2 карандашей, чем для выбора 3 карандашей. Поэтому, чтобы выбрать максимальное количество карандашей, нам следует выбрать 2 карандаша.

Таким образом, чтобы выбрать максимальное количество карандашей, вам следует выбрать 2 карандаша из 3-х.