Какое отношение модуля силы трения к модулю силы нормальной реакции плоскости, когда брусок массой 50 г движется

Вадим

6

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона и разложить силу, действующую на брусок, на компоненты.

Первым шагом определим силу нормальной реакции плоскости. Приравняем её модуль к проекции силы тяжести, действующей по вертикали:

\[N = mg\]

где \(m\) - масса бруска, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Далее определим силу трения. Разложим силу тяжести и силу трения на две компоненты: по оси, параллельной плоскости, и перпендикулярной плоскости. Сила трения действует вдоль плоскости и направлена в противоположную сторону относительно движения бруска.

По оси, параллельной плоскости, сумма всех сил должна быть равна нулю:

\[F_{\text{тр}} - mg\sin\theta = 0\]

где \(F_{\text{тр}}\) - модуль силы трения, \(\theta\) - угол наклона плоскости.

По оси, перпендикулярной плоскости, сумма всех сил также должна быть равна нулю:

\[N - mg\cos\theta = 0\]

Теперь мы можем выразить модуль силы трения \(F_{\text{тр}}\):

\[F_{\text{тр}} = mg\sin\theta\]

В задаче нам дано, что масса бруска \(m = 50\) г, угол наклона плоскости \(\theta = 45^\circ\) и горизонтальная сила \(F = 2\) Н.

Переведем массу бруска в килограммы:

\[m = 50 \text{ г} = 0,05 \text{ кг}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

\[F_{\text{тр}} = (0,05 \text{ кг}) \cdot (9,8 \text{ м/с}^2) \cdot \sin(45^\circ)\]

Выполним вычисления:

\[F_{\text{тр}} \approx 0,05 \cdot 9,8 \cdot 0,707 \approx 0,349535 \approx 0,35 \, \text{Н}\]

Таким образом, модуль силы трения равен около 0,35 Н.

Наконец, найдем отношение модуля силы трения к модулю силы нормальной реакции плоскости:

\[\frac{F_{\text{тр}}}{N} = \frac{0,35 \, \text{Н}}{mg\cos\theta}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{0,35 \, \text{Н}}{(0,05 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot \cos(45^\circ)}\]

Выполним вычисления:

\[\frac{0,35}{0,05 \cdot 9,8 \cdot 0,707} \approx 0,707\]

Таким образом, отношение модуля силы трения к модулю силы нормальной реакции плоскости равно около 0,71.