Какое отношение площадей треугольников abc и def? В треугольнике abc основание равно 4 ед, а высота 8

Vechnyy_Strannik

36

Чтобы найти отношение площадей треугольников abc и def, нам сначала нужно вычислить площади обоих треугольников. Давайте начнем с треугольника abc.

В данном случае, мы знаем, что основание треугольника abc равно 4 единицы, а высота равна 8 единицам. Площадь треугольника можно найти, умножив половину основания на высоту. Давайте воспользуемся этой формулой:

\[ Площадь (abc) = \frac{1}{2} \times \text{основание (abc)} \times \text{высота (abc)} \]

\[ Площадь (abc) = \frac{1}{2} \times 4 \times 8 \]

\[ Площадь (abc) = 16 \]

Таким образом, площадь треугольника abc равна 16 квадратным единицам.

Теперь перейдем к треугольнику def, в котором сторона и высота в 2 раза больше, чем в треугольнике abc.

Исходя из этого, сторона треугольника def будет равна \(2 \times 4 = 8\) единицам, а высота будет равна \(2 \times 8 = 16\) единицам.

Проведем аналогичные вычисления и найдем площадь треугольника def:

\[ Площадь (def) = \frac{1}{2} \times \text{основание (def)} \times \text{высота (def)} \]

\[ Площадь (def) = \frac{1}{2} \times 8 \times 16 \]

\[ Площадь(def) = 64 \]

Следовательно, площадь треугольника def равна 64 квадратным единицам.

Теперь, чтобы найти отношение площадей треугольников abc и def, мы разделим площадь треугольника abc на площадь треугольника def:

\[ Отношение\,площадей = \frac{Площадь(abc)}{Площадь(def)} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, отношение площадей треугольников abc и def равно \(\frac{1}{4}\).