Какой закон изменения напряжения на емкости, если ток в емкости С равен i = 0,1sin(400t + π/3) А? Какой закон изменения

Солнышко_3713

13

Для решения данной задачи мы можем использовать формулы, связывающие напряжение и ток с емкостью и индуктивностью соответственно.

1. Закон изменения напряжения на емкости:

Емкость (С) определяет способность элемента цепи хранить электрический заряд. Изменение напряжения (U) на емкости связано с током (I) через формулу:

\[U(t) = \frac{1}{C} \int_0^t I(t) dt + U_0\]

где:
- U(t) - изменение напряжения на емкости в момент времени t;
- C - значение емкости;
- I(t) - ток через емкость в момент времени t;
- U_0 - начальное значение напряжения на емкости.

Для нашей задачи, исходя из предоставленного значения тока, будем иметь:

\[U(t) = \frac{1}{C} \int_0^t 0.1\sin(400t + \frac{\pi}{3}) dt + U_0\]

2. Закон изменения тока на индуктивности:

Индуктивность (L) характеризует способность элемента цепи поддерживать ток. Изменение тока (I) на индуктивности связано с напряжением (U) через формулу:

\[I(t) = \frac{1}{L} \int_0^t U(t) dt + I_0\]

где:
- I(t) - изменение тока на индуктивности в момент времени t;
- L - значение индуктивности;
- U(t) - напряжение на индуктивности в момент времени t;
- I_0 - начальное значение тока на индуктивности.

Для нашей задачи, исходя из предоставленного значения напряжения, будем иметь:

\[I(t) = \frac{1}{L} \int_0^t 141\sin(1000t - 30°) dt + I_0\]

Теперь, чтобы найти конкретные значения напряжения и тока на емкости и индуктивности в произвольный момент времени t, нужно подставить данные значения в соответствующие формулы и вычислить результаты.