Какое отношение потенциала электрического поля, созданного точечным зарядом q в точке а, к потенциалу электрического

Крокодил

20

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для потенциала электрического поля, созданного точечным зарядом. Формула для потенциала электрического поля \(V\) в точке \(a\) вызванного точечным зарядом \(q\) выглядит следующим образом:

\[V = \frac{k \cdot q}{r}\]

где \(k\) - электростатическая постоянная, \(q\) - величина заряда, а \(r\) - расстояние от точечного заряда \(q\) до точки \(a\).

Теперь у нас есть два заряда: \(q\) и \(4q\), и нам нужно найти отношение их потенциалов электрического поля.

Потенциал \(V_1\) в точке \(a\) вызванный зарядом \(q\) можно выразить следующим образом:

\[V_1 = \frac{k \cdot q}{r}\]

Аналогично, потенциал \(V_2\) в точке \(a\) вызванный зарядом \(4q\) можно выразить так:

\[V_2 = \frac{k \cdot 4q}{r}\]

Теперь мы можем найти отношение потенциалов \(V_1\) и \(V_2\):

\[\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{k \cdot q}{r}}{\frac{k \cdot 4q}{r}}\]

Здесь \(k\) и \(r\) в числителе и знаменателе сокращаются, поэтому мы получаем:

\[\frac{V_1}{V_2} = \frac{q}{4q} = \frac{1}{4}\]

Таким образом, отношение потенциала электрического поля, созданного точечным зарядом \(q\) в точке \(a\), к потенциалу электрического поля, созданного точечным зарядом \(+4q\) в этой же точке, равно \(\frac{1}{4}\) или 0.25.

Мы использовали формулу для потенциала электрического поля и произвели необходимые математические операции для нахождения ответа.