Какое отношение ширины прямоугольника к его длине, если периметр прямоугольника составляет 8 дм? Какое обратное

Черныш

60

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала введем некоторые обозначения. Пусть ширина прямоугольника будет равна \(x\) дециметрам, а длина - \(y\) дециметрам.

Периметр прямоугольника составляет 8 дециметров, что можно записать в виде уравнения:
\[2x + 2y = 8.\]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти соотношение между \(x\) и \(y\). Для начала, давайте приведем уравнение к более простому виду:
\[x + y = 4.\]

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Например, можно выразить \(x\) через \(y\):
\[x = 4 - y.\]

Теперь мы можем выразить отношение ширины прямоугольника к его длине. Для этого подставим полученное выражение для \(x\) в первоначальное уравнение. Получим:
\[\frac{4 - y}{y}.\]

Таким образом, отношение ширины прямоугольника к его длине равно \(\frac{4 - y}{y}\).

Теперь рассмотрим обратное отношение, которое получается, если поменять местами ширину и длину. В этом случае, отношение будет равно \(\frac{y}{4 - y}\).

Надеюсь, это решение понятно. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.