Какова масса тетрадки и книжки, если масса тетрадки на 1,5 раза меньше массы книжки, а среднее арифметическое этих двух

Yaguar

30

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Предположим, что масса тетрадки обозначается буквой \(T\), а масса книжки - буквой \(K\).

Условие задачи гласит, что масса тетрадки на 1,5 раза меньше массы книжки. Мы можем выразить это математически следующим образом:

\[T = \frac{2}{3}K\]

Также условие задачи гласит, что среднее арифметическое этих двух величин составляет некоторое значение, которое не указано в вопросе. Для простоты обозначим это значение как \(M\).

Среднее арифметическое двух величин можно найти, сложив эти величины и разделив результат на 2:

\[\frac{T + K}{2} = M\]

Теперь мы имеем два уравнения, содержащих две неизвестных \(T\) и \(K\). Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение \(T\) из первого уравнения во второе уравнение:

\[\frac{\frac{2}{3}K + K}{2} = M\]

Упростим это уравнение:

\[\frac{5}{6}K = M\]

В этом уравнении у нас только одна неизвестная \(K\). Чтобы найти её значение, умножим обе части уравнения на \(\frac{6}{5}\):

\[K = \frac{6}{5}M\]

Теперь, когда у нас есть значение \(K\), мы можем найти значение \(T\) с помощью первого уравнения:

\[T = \frac{2}{3}K = \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{5}M = \frac{4}{5}M\]

Таким образом, мы получили выражение для массы тетрадки \(T\) в зависимости от среднего арифметического \(M\):

\[T = \frac{4}{5}M\]

А также мы получили выражение для массы книжки \(K\) в зависимости от среднего арифметического \(M\):

\[K = \frac{6}{5}M\]

То есть, масса тетрадки равна \(\frac{4}{5}\) от среднего арифметического, а масса книжки равна \(\frac{6}{5}\) от среднего арифметического.