Как изменится число при умножении на 0,5 и 0,25, а затем при делении на 0,5 и 0,25? Укажите правило для этого

Shustrik

15

Когда число умножается на 0,5, оно уменьшается в два раза или делится пополам, потому что 0,5 представляет собой половину числа. Это можно объяснить следующим образом:

Пусть у нас есть число \(x\). Когда мы умножаем \(x\) на 0,5, мы получаем \(0,5x\). Математически это записывается как:

\[0,5x = \frac{1}{2} \cdot x = \frac{x}{2}\]

Таким образом, число \(x\) уменьшается в два раза или делится пополам, когда его умножают на 0,5.

Аналогично, когда число умножается на 0,25, оно уменьшается в четыре раза или делится на четыре, потому что 0,25 представляет собой четверть числа. Это можно объяснить следующим образом:

Пусть у нас снова есть число \(x\). Когда мы умножаем \(x\) на 0,25, мы получаем \(0,25x\). Математически это записывается как:

\[0,25x = \frac{1}{4} \cdot x = \frac{x}{4}\]

Таким образом, число \(x\) уменьшается в четыре раза или делится на четыре, когда его умножают на 0,25.

Теперь рассмотрим деление на 0,5 и 0,25. Чтобы разделить число на 0,5, мы должны умножить его на 2, потому что 0,5 есть обратное число 2. Аналогично, чтобы разделить число на 0,25, мы должны умножить его на 4, потому что 0,25 есть обратное число 4. Это можно записать следующим образом:

Пусть у нас снова есть число \(x\). Когда мы делим \(x\) на 0,5, мы получаем \(\frac{x}{0,5}\). Но поскольку деление на число эквивалентно умножению на его обратное число, это можно записать как:

\(\frac{x}{0,5} = x \cdot 2 = 2x\)

Таким образом, число \(x\) увеличивается в два раза, когда его делят на 0,5.

Аналогично, когда мы делим \(x\) на 0,25, мы получаем \(\frac{x}{0,25}\), что можно записать как:

\(\frac{x}{0,25} = x \cdot 4 = 4x\)

Таким образом, число \(x\) увеличивается в четыре раза, когда его делят на 0,25.

Правило для этого состоит в следующем:

При умножении числа на десятичную дробь, мы можем представить эту десятичную дробь как обратное число и умножить исходное число на это обратное число. При делении числа на десятичную дробь мы можем представить эту десятичную дробь как обратное число и умножить исходное число на это обратное число.

Таким образом, когда число умножается на десятичную дробь, оно уменьшается или увеличивается в соответствии с обратным числом этой десятичной дроби, а при делении числа на десятичную дробь, оно увеличивается или уменьшается в соответствии с обратным числом этой десятичной дроби.