Какое отношение V1/V2 при изотермическом сжатии газа, если давление увеличилось на 20%?

Viktoriya

38

Чтобы решить данную задачу, необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре \(T\) произведение давления \(P\) и объема \(V\) газа остается постоянным:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы соответственно.

По условию задачи, мы знаем, что давление \(P_2\) увеличилось на 20%. Чтобы выразить это математически, мы можем записать:

\[P_2 = P_1 + 20\% \cdot P_1\]

Теперь мы можем записать закон Бойля-Мариотта:

\[P_1 \cdot V_1 = (P_1 + 20\% \cdot P_1) \cdot V_2\]

Раскроем скобки:

\[P_1 \cdot V_1 = P_1 \cdot (1 + 20\%) \cdot V_2\]

\[P_1 \cdot V_1 = 1.2 \cdot P_1 \cdot V_2\]

Теперь мы можем сократить \(P_1\) с обеих сторон:

\[V_1 = 1.2 \cdot V_2\]

Таким образом, отношение \(V_1/V_2\) при изотермическом сжатии газа, при котором давление увеличивается на 20%, составляет 1.2.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как получить итоговый ответ. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!