Каково расстояние, которое может преодолеть электросамокат с заданной скоростью на горизонтальной дороге, используя

Alla

41

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать работу, которую выполняет электросамокат за счет энергии из батареи и потери энергии на преодоление сопротивления в цепи и силу сопротивления воздуха.

Пусть \( E \) - это полная энергия, которую мы можем получить из батареи. Дано, что среднее сопротивление в цепи \( R = 8,0 \, Ом \). Пусть \( I \) - это сила тока через цепь, а \( U \) - напряжение на электросамокате.
Тогда, работа, которую выполняет электросамокат за счет энергии из батареи:
\[ W = E = U \cdot q = U \cdot I \cdot t \]

Сопротивление в цепи приводит к выделению тепла:
\[ W_R = I^2 \cdot R \cdot t \]

Сила сопротивления воздуха зависит от скорости \( v \), будем обозначать ее как \( F \). Потребляемая мощность на преодоление этого сопротивления:
\[ P = F \cdot v \]

Таким образом, при постоянной силе сопротивления воздуха, работа на преодоление этого сопротивления:
\[ W_F = F \cdot d = F \cdot v \cdot t \]

Из закона сохранения энергии, работа, которая была сделана за счет батареи, должна быть равна сумме работ на преодоление сопротивления в цепи и сопротивления воздуха:
\[ E = W_R + W_F \]

Теперь мы можем найти расстояние \( d \), которое может преодолеть электросамокат, используя всю энергию из батареи.

Приступим к решению математических выражений и найдем точный ответ.