Каково расстояние, которое может преодолеть электросамокат с заданной скоростью на горизонтальной дороге, используя

Alla

41

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать работу, которую выполняет электросамокат за счет энергии из батареи и потери энергии на преодоление сопротивления в цепи и силу сопротивления воздуха.

Пусть $E$ - это полная энергия, которую мы можем получить из батареи. Дано, что среднее сопротивление в цепи $R=8,0Ом$. Пусть $I$ - это сила тока через цепь, а $U$ - напряжение на электросамокате.
Тогда, работа, которую выполняет электросамокат за счет энергии из батареи:
$$W=E=U\cdot q=U\cdot I\cdot t$$

Сопротивление в цепи приводит к выделению тепла:
$$W_R=I^2\cdot R\cdot t$$

Сила сопротивления воздуха зависит от скорости $v$, будем обозначать ее как $F$. Потребляемая мощность на преодоление этого сопротивления:
$$P=F\cdot v$$

Таким образом, при постоянной силе сопротивления воздуха, работа на преодоление этого сопротивления:
$$W_F=F\cdot d=F\cdot v\cdot t$$

Из закона сохранения энергии, работа, которая была сделана за счет батареи, должна быть равна сумме работ на преодоление сопротивления в цепи и сопротивления воздуха:
$$E=W_R+W_F$$

Теперь мы можем найти расстояние $d$, которое может преодолеть электросамокат, используя всю энергию из батареи.

Приступим к решению математических выражений и найдем точный ответ.