1. Какова скорость яблока у самой земли во время падения? (м/с) 2. Каково время, которое яблоку требуется на подъем?

Сумасшедший_Рыцарь

13

Конечно! Давайте разберем задачу по шагам.

1. Рассчитаем скорость яблока у самой земли во время падения:
- Воспользуемся формулой для скорости свободно падающего тела: \(v = \sqrt{2gh}\), где \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли), \(h\) - высота падения. Поскольку момент начала движения считаем \(h = 0\), а место падения - 4 метра (стандартное значение для похожих задач), то:
\[v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 4} = \sqrt{78,4} \approx 8,85 \, \text{м/с}\]

2. Определим время, которое яблоку потребуется на подъем:
- Для подъема яблока на ту же высоту, на которой оно начало падение, необходимо такое же время. Так как скорость при подъеме равна 0, то время подъема можно определить, используя формулу: \(t = \frac{v}{g}\), где \(v\) - скорость падения. Подставляем значение скорости из предыдущего пункта:
\[t = \frac{8,85}{9,8} \approx 0,9 \, \text{секунды}\]

3. Время, за которое яблоко падает:
- Так как ускорение свободного падения \((g)\) не изменяется, время падения с высоты 4 метра можно также вычислить, используя формулу: \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\), где \(h\) - высота падения. Подставляем значение \(h = 4\):
\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{9,8}} = \sqrt{\frac{8}{9,8}} \approx \sqrt{0,82} \approx 0,9 \, \text{секунды}\]

4. Высота подъема яблока:
- Для того чтобы яблоко вернулось на начальную высоту, необходимо определить высоту подъема, используя формулу для высоты подъема: \(h = \frac{v^2}{2g}\), где \(v\) - скорость падения. Подставляем значение скорости падения из первого пункта:
\[h = \frac{{8,85}^2}{2 \cdot 9,8} = \frac{78,42}{19,6} \approx 4 \, \text{метра}\]

Таким образом, ответы на задачу:
1. Скорость яблока у самой земли во время падения составляет примерно 8,85 м/с.
2. Время, которое яблоку требуется на подъем, равно примерно 0,9 секунды.
3. Время, за которое яблоко падает, также примерно 0,9 секунды.
4. Высота подъема яблока составляет примерно 4 метра.