Какое пропорциональное разделение числа 24 в отношении 1:2 является правильным? Варианты ответов: 3 и 21, 8 и 16

Yascherka

56

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать пропорцию. Пропорция - это равенство двух отношений. В данном случае у нас есть отношение "1:2", которое означает, что первое число на второе число как 1 к 2. Нам нужно найти такие числа, чтобы сумма этих чисел была равна 24.

Давайте обозначим эти числа как "x" и "y". Используя пропорцию, мы можем записать следующее:

\(\frac{x}{y} = \frac{1}{2}\)

Теперь нам нужно решить эту пропорцию. Для этого мы можем использовать кросс-умножение. Кросс-умножение означает, что мы умножаем столбец с левой стороны на число справа и столбец справа на число слева. В данном случае мы можем записать:

\(2x = 1y\)

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Делая это, мы получаем:

\(x = \frac{y}{2}\)

Теперь мы можем подставить это значение "x" в уравнение, чтобы найти значение "y". Записывая уравнение, мы получаем:

\(\frac{y}{2} + y = 24\)

Рассчитываем:

\(\frac{y + 2y}{2} = 24\)

\(\frac{3y}{2} = 24\)

Теперь нам нужно найти значение "y". Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на \( \frac{2}{3} \), чтобы избавиться от коэффициента при "y":

\(y = 24 \cdot \frac{2}{3}\)

\(y = 16\)

Итак, получается, что число 16 является вторым числом в пропорциональном разделении числа 24 в отношении 1:2. Теперь мы можем найти первое число, подставив значение "y" в уравнение \(x = \frac{y}{2}\):

\(x = \frac{16}{2}\)

\(x = 8\)

Таким образом, пропорциональное разделение числа 24 в отношении 1:2 правильно будет: первое число - 8, второе число - 16.