Какое расстояние автомобиль пройдет за 3 секунды после начала торможения, если его скорость меняется, как показано

Skat_9963

1

Для решения данной задачи нам понадобится информация, представленная на графике. Из графика видно, что скорость автомобиля уменьшается равномерно со временем. Нам нужно найти расстояние, пройденное автомобилем за 3 секунды после начала торможения.

Первым шагом определим начальную скорость автомобиля, которая составляет 40 м/с. Затем, используя формулу для равномерного замедленного движения \( s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \), где \( s \) - пройденное расстояние, \( v_0 \) - начальная скорость, \( t \) - время и \( a \) - ускорение, вычислим расстояние, пройденное за первые 3 секунды торможения.

Так как скорость меняется со временем, у нас нет постоянного ускорения. Однако, мы можем найти ускорение, используя изменение скорости и время.

Из графика видно, что скорость автомобиля уменьшается на 10 м/с каждые 2 секунды. Значит, ускорение равно \(-\frac{10 \, \text{м/с}}{2 \, \text{сек}} = -5 \, \text{м/с}^2\).

Теперь, подставляя значения в формулу, получим:
\(s = 40 \, \text{м/с} \cdot 3 \, \text{сек} + \frac{1}{2} \cdot (-5 \, \text{м/с}^2) \cdot (3 \, \text{сек})^2 = 120 \, \text{м} - \frac{1}{2} \cdot 5 \, \text{м/с}^2 \cdot 9 \, \text{сек}^2 = 120 \, \text{м} - \frac{45}{2} \, \text{м} = 120 \, \text{м} - 22.5 \, \text{м} = 97.5 \, \text{м}\).

Таким образом, автомобиль пройдет 97.5 метров за 3 секунды после начала торможения.

Ответ: г) 97.5 м.