Какое расстояние будет между двумя станциями через 3 часа и через 10 часов, если два поезда, вышедшие одновременно

Загадочный_Эльф

27

Для решения этой задачи, давайте начнем с определения времени и расстояния, которое проходит каждый поезд.

Пусть \(t\) будет время, прошедшее после отправления поездов. Так как оба поезда вышли одновременно, то время для каждого из них будет одинаковое.

Также нам известно, что поезда движутся в противоположных направлениях. Поэтому расстояние между станциями будет складываться из расстояния, проходимого первым поездом, и расстояния, проходимого вторым поездом.

Теперь, для определения расстояния проходимого каждым поездом, мы можем использовать формулу \(D = V \cdot t\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время.

Итак, для первого поезда, у которого средняя скорость равна 45 км/ч, расстояние \(D_1\) можно найти, умножив скорость на время:
\[D_1 = 45 \, \text{км/ч} \cdot t\]

Для второго поезда, у которого скорость больше на 12 км/ч, расстояние \(D_2\) можно найти по формуле:
\[D_2 = (45 + 12) \, \text{км/ч} \cdot t\]

Теперь мы можем найти расстояние между станциями через 3 часа и 10 часов. Подставим \(t = 3\) в обе формулы и найдем расстояния:

Для первого поезда:
\[D_1 = 45 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 135 \, \text{км}\]

Для второго поезда:
\[D_2 = (45 + 12) \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 171 \, \text{км}\]

Теперь перейдем к расстоянию через 10 часов:

Для первого поезда:
\[D_1 = 45 \, \text{км/ч} \cdot 10 \, \text{ч} = 450 \, \text{км}\]

Для второго поезда:
\[D_2 = (45 + 12) \, \text{км/ч} \cdot 10 \, \text{ч} = 570 \, \text{км}\]

Итак, ответ на задачу состоит в нахождении расстояния между станциями через 3 часа и через 10 часов. Через 3 часа расстояние составляет 135 км и 171 км для первого и второго поездов соответственно. Через 10 часов расстояние составляет 450 км и 570 км для первого и второго поездов соответственно.