Какое расстояние и через сколько времени произойдет взрыв, если снаряд был запущен горизонтально с высоты 20 м и имел

Ясли_1417

45

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы движения тела, а именно закон сохранения энергии и уравнение движения по горизонтали.

Для начала, мы знаем, что снаряд был запущен горизонтально со скоростью \(v_0\) равной 800 м/с. Так как его начальная высота равна 20 м, то начальная потенциальная энергия снаряда будет равна \(m \cdot g \cdot h\), где \(m\) - масса снаряда, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²), а \(h\) - начальная высота.

Поскольку снаряд запущен горизонтально, его вертикальная скорость равна 0 м/с. Используя формулу для кинетической энергии \(K = \frac{1}{2} m v^2\), где \(K\) - кинетическая энергия снаряда, \(m\) - масса снаряда, \(v\) - скорость снаряда, мы можем найти кинетическую энергию снаряда при запуске. Поскольку вертикальная скорость равна 0, то кинетическая энергия равна 0.

Теперь можем записать закон сохранения энергии, согласно которому сумма кинетической и потенциальной энергий должна оставаться постоянной. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(m \cdot g \cdot h + \frac{1}{2} m \cdot v_0^2 = \frac{1}{2} m \cdot v^2\)

Выразим из этого уравнения скорость снаряда \(v\):

\(v = \sqrt{2 \cdot (g \cdot h + \frac{1}{2} v_0^2)}\)

Таким образом, теперь нам необходимо найти дальность полета снаряда и время полета. Для этого мы можем использовать уравнение движения по горизонтали:

\(s = v_0 \cdot t\)

где \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная горизонтальная скорость снаряда, а \(t\) - время полета.

Так как начальная горизонтальная скорость \(v_0\) равна 800 м/с и отсутствует ускорение по горизонтали, расстояние полета снаряда будет равно:

\(s = 800 \cdot t\)

Теперь, для определения времени полета, мы можем воспользоваться уравнением движения по вертикали:

\(h = \frac{1}{2} g \cdot t^2\)

где \(h\) - начальная высота, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(t\) - время полета.

Решая это уравнение относительно \(t\), мы найдем время полета снаряда.

Таким образом, расстояние и время полета снаряда будут: