Какое расстояние между центром шара и сечением шара, если площадь сечения, проходящего через шар, составляет 55π дм2

Sergey

14

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства сферы и площади сечения.

Задача указывает, что площадь сечения, проходящего через шар, составляет 55π дм², а радиус шара не указан. То есть, у нас есть только одно уравнение и одна неизвестная.

Для начала, давайте рассмотрим свойство сферы, что каждое сечение, проходящее через центр шара, будет являться окружностью. Мы также можем использовать формулу для площади окружности: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь сечения, а \(r\) - радиус окружности.

Используя данную формулу, мы можем составить уравнение: \(55\pi = \pi r^2\), где \(r\) - радиус шара.

Чтобы найти радиус, нам нужно решить это уравнение относительно \(r\):

\[
55\pi = \pi r^2
\]

Делим обе части уравнения на \(\pi\):

\[
55 = r^2
\]

Извлекая квадратный корень обеих сторон, получаем:

\[
r = \sqrt{55}
\]

Теперь мы знаем, что радиус шара равен \(\sqrt{55}\).

Для определения расстояния между центром шара и сечением шара, нам нужно учитывать, что при проведении сечения через центр шара, расстояние от центра шара до сечения будет равно радиусу шара. Поэтому, расстояние между центром шара и сечением шара будет равно \(\sqrt{55}\) дм.

Таким образом, ответ на задачу: расстояние между центром шара и сечением шара равно \(\sqrt{55}\) дм.