Сколько сантиметров составляют длины дуг, на которые разделена окружность двумя радиусами, если угол между ними

  • 14
Сколько сантиметров составляют длины дуг, на которые разделена окружность двумя радиусами, если угол между ними составляет 36 градусов, а радиус окружности равен 12 сантиметров?
Евгеньевна
45
Чтобы найти длину дуги окружности, разделенной двумя радиусами, мы можем использовать формулу для нахождения длины дуги. Формула для этого выглядит следующим образом:

L=rθ

где
L - длина дуги,
r - радиус окружности,
θ - центральный угол, измеряемый в радианах.

Однако в данной задаче угол задан в градусах, поэтому нам нужно его преобразовать в радианы. Мы знаем, что 180 соответствует π радианам, поэтому у нас есть следующее соотношение:

180=π

Теперь мы можем найти значение угла в радианах, используя пропорцию:

θ радианы=36π180

θ радианы=36π180

θ радианы=π5

Теперь, когда у нас есть значение угла в радианах, мы можем использовать формулу для нахождения длины дуги:

L=rθ

Подставляя известные значения, получим:

L=12π5

L=12π5

Таким образом, длина дуги окружности, разделенной двумя радиусами при угле в 36, равна 12π5 сантиметров.