Какое расстояние между пластинами (d) равно, если верхняя пластина горизонтально расположенного заряженного

Yagnenok

47

Для решения данной задачи обратимся к закону сохранения энергии.

Первоначально движение дробинки можно считать безначальной кинетической энергией, так как у нас есть только электрическое поле. Поэтому начальная кинетическая энергия дробинки равна нулю.

Когда дробинка достигает нижней пластины, ее потенциальная энергия в электрическом поле превращается в кинетическую энергию.

Используя формулу для электрической потенциальной энергии \(U = \frac{1}{2} \cdot q \cdot E \cdot d\), где \(q\) - заряд, \(E\) - напряженность электрического поля и \(d\) - расстояние между пластинами, найдем \(d\).

Заменим известные значения: \(U = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10^{-6} \cdot 400 \cdot d\).

Также нам дана формула для кинетической энергии: \(K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\), где \(m\) - масса дробинки и \(v\) - скорость, с которой дробинка падает.

Заменим известные значения: \(K = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 10^{-6} \cdot (16)^2\).

По закону сохранения энергии потенциальная энергия должна быть равна кинетической энергии.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: \(\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10^{-6} \cdot 400 \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 10^{-6} \cdot (16)^2\).

Упростим это уравнение: \(4 \cdot 10^{-3} \cdot d = 128 \cdot 10^{-6}\).

Разделим обе части уравнения на \(4 \cdot 10^{-3}\): \(d = \frac{128 \cdot 10^{-6}}{4 \cdot 10^{-3}}\).

Для упрощения дроби умножим числитель и знаменатель на \(10^3\): \(d = \frac{128}{4} \cdot 10^{-6+3}\).

Выполняем операцию в числителе: \(d = 32 \cdot 10^{-6+3}\).

Упрощаем показатель: \(d = 32 \cdot 10^{-3}\).

Переводим это в десятичную форму: \(d = 0.032\) метра.

Ответ: расстояние между пластинами равно 0.032 метра, что составляет 3.2 сантиметра.

Правильный вариант ответа: 3) 4см.