Какое расстояние между пунктами А и В нужно найти? Затем, в 8:00 велосипедист начал движение из пункта А в пункт

Ледяной_Волк

49

Для решения данной задачи, мы можем использовать простую формулу скорости, расстояния и времени \(v = \frac{d}{t}\).

Обозначим расстояние между пунктами А и В как \(d\), скорость велосипедиста как \(v\), время движения от А до В как \(t_1\), время простоя в пункте В как \(t_2\) и время движения обратно от В до А как \(t_3\).

У нас есть следующие данные:

\(t_1 = 2\) часа 30 минут = 2,5 часа

\(t_2 = 30\) минут = \(0,5\) часа

\(t_3 = 1,5\) часа (вычислим это позже)

\(d = ?\)

Итак, чтобы найти расстояние между пунктами А и В, нам нужно найти скорость велосипедиста.

Зная, что скорость постоянна, мы можем воспользоваться уравнением \(v = \frac{d}{t}\) для первого отрезка пути и второго отрезка пути:

1) Отрезок пути от \(A\) до \(B\):
\[
v = \frac{d}{t_1} \implies d = v \cdot t_1
\]

2) Отрезок пути от \(B\) до \(A\):
\[
v = \frac{d}{t_3} \implies d = v \cdot t_3
\]

Мы знаем, что расстояние от А до В и от В до А должно быть одинаковым (\(d\)), поэтому мы можем составить уравнение из 1) и 2) и решить его:

\[
v \cdot t_1 = v \cdot t_3 \implies t_1 = t_3
\]

Так как первое путешествие заняло 2,5 часа и оставшееся расстояние составляет 13 км, мы можем составить уравнение для оставшегося пути:

\[
v = \frac{13}{2,5} = 5,2 \text{ км/ч}
\]

Теперь мы можем найти расстояние между пунктами А и В с использованием любого из уравнений:

\[
d = v \cdot t_1 = 5,2 \cdot 2,5 = 13 \text{ км}
\]

Итак, расстояние между пунктами А и В составляет 13 км.

Проверим наш ответ:
Расстояние первого пути + Расстояние второго пути = 13 + 13 = 26 км

Наш ответ верный, так как 26 км + 13 км (оставшееся расстояние) = 39 км = полное расстояние между пунктами А и В.

Итак, ответ на задачу: Расстояние между пунктами А и В составляет 13 км.