Какое расстояние между скульптурами на школьной площадке, если известно, что масса каждой скульптуры составляет

Морской_Капитан_8

63

Чтобы найти расстояние между скульптурами на школьной площадке, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математическую формулу можно записать следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где
\(F\) - сила притяжения между скульптурами,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы скульптур (обе с массой 44 тонны, то есть \(44 \cdot 10^3 \, \text{кг}\)),
\(r\) - расстояние между скульптурами.

Мы знаем, что сила притяжения между скульптурами равна \(13,34 \cdot 10^{-9} \, \text{Н}\), а масса каждой скульптуры составляет \(44 \cdot 10^3 \, \text{кг}\). Нашей задачей является нахождение расстояния \(r\).

Для начала подставим известные значения в формулу:

\[13,34 \cdot 10^{-9} = \frac{{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot (44 \cdot 10^3) \cdot (44 \cdot 10^3)}}{{r^2}}\]

Далее переставим части уравнения так, чтобы изолировать \(r\).

Умножим обе части уравнения на \(r^2\):

\[13,34 \cdot 10^{-9} \cdot r^2 = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot (44 \cdot 10^3)^2\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(13,34 \cdot 10^{-9}\):

\[r^2 = \frac{{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot (44 \cdot 10^3)^2}}{{13,34 \cdot 10^{-9}}}\]

Теперь найдём значение в скобках:

\((44 \cdot 10^3)^2 = 44^2 \cdot (10^3)^2 = 44^2 \cdot 10^6\)

\[(44 \cdot 10^3)^2 = 1936 \cdot 10^6\]

Подставим полученное значение в уравнение:

\[r^2 = \frac{{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot (1936 \cdot 10^6)}}{{13,34 \cdot 10^{-9}}}\]

Теперь рассчитаем значение в скобках:

\[6.67 \cdot 1936 = 12854.12\]

А также значение в знаменателе:

\[13.34 \cdot 10^{-9} = 0.00001334\]

Подставим полученные значения:

\[r^2 = \frac{{12854.12 \cdot 10^6}}{{0.00001334}}\]

Теперь разделим:

\[r^2 = 963226,8727 \cdot 10^6\]

Теперь возьмем квадратный корень из обоих частей уравнения:

\[r = \sqrt{963226,8727 \cdot 10^6}\]

Теперь посчитаем значение в скобках:

\(\sqrt{963226,8727} = 981.4381948\)

Также посчитаем значение в экспоненте:

\(\sqrt{10^6} = 10^3\)

Теперь подставим полученные значения:

\[r = 981.4381948 \cdot 10^3 = 981438,1948\]

Итак, расстояние между скульптурами на школьной площадке составляет около 981438 метров. Округлите ответ до целого числа, и получите 981438 метров.