Какое расстояние мотоциклист проехал за два дня? В первый день он проехал 525 км за 7 часов. Во второй день, чтобы

Солнечный_Бриз_7498

60

Для решения данной задачи вам понадобится использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть \(D_1\) будет расстоянием, пройденным мотоциклистом в первый день, а \(D_2\) - расстоянием, пройденным во второй день. Также обозначим скорость мотоциклиста в первый день как \(V_1\) и во второй день как \(V_2\).

Из условия задачи известно, что мотоциклист проехал 525 км за 7 часов в первый день, то есть:

\[D_1 = 525 \text{ км}\]
\[V_1 = \frac{{D_1}}{{t_1}}\]
\[t_1 = 7 \text{ ч}\]

Также известно, что во второй день мотоциклист увеличил скорость на 9 км/ч и потратил 5 часов на путь, то есть:

\[V_2 = V_1 + 9 \text{ км/ч}\]
\[t_2 = 5 \text{ ч}\]

Теперь мы можем найти значение \(D_2\). Для этого воспользуемся формулой скорости:

\[V = \frac{{D}}{{t}}\]

В первый день мотоциклист с постоянной скоростью \(\frac{{D_1}}{{t_1}}\) проехал расстояние \(D_1\), поэтому второй день, когда скорость была \(V_2\) и затратилось \(t_2\) часов, он проехал расстояние \(D_2\). Мы можем записать уравнение:

\[V_2 = \frac{{D_2}}{{t_2}}\]

Используя формулу скорости и подставляя значения, получим:

\(\frac{{D_2}}{{5}} = \frac{{D_1}}{{7}} + 9\)

Теперь приведем это уравнение к форме, из которой мы сможем найти значение \(D_2\):

\[D_2 = 5 \cdot \left(\frac{{D_1}}{{7}} + 9\right)\]

Подставив значение \(D_1\), получим окончательный ответ:

\[D_2 = 5 \cdot \left(\frac{{525}}{{7}} + 9\right)\]

Осталось произвести вычисления:

\[D_2 = 5 \cdot \left(75 + 9\right) = 5 \cdot 84 = 420 \text{ км}\]

Таким образом, мотоциклист проехал 420 км во второй день.