Какое расстояние нужно измерить от линзы до изображения предмета на горизонтальной главной оптической оси? Используйте

Светлячок_В_Лесу

37

Чтобы определить расстояние от линзы до изображения предмета на горизонтальной главной оптической оси, нам необходимо знать фокусное расстояние линзы (обозначим его как \(f\)) и расстояние от предмета до линзы (обозначим его как \(d_o\)). Зная эти значения, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_i} - \frac{1}{d_o}\]

где \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения предмета на горизонтальной главной оптической оси.

Теперь, чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что у нас есть линза с фокусным расстоянием \(f = 10\) см и предмет находится на расстоянии \(d_o = 15\) см от линзы. Подставим эти значения в формулу:

\[\frac{1}{10} = \frac{1}{d_i} - \frac{1}{15}\]

Чтобы найти \(d_i\), давайте преобразуем эту формулу:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15}\]

Сделаем общий знаменатель:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{3+2}{30}\]

Сложим дроби:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{5}{30}\]

Инвертируем обе стороны уравнения:

\[d_i = \frac{30}{5}\]

Упрощая, получаем:

\[d_i = 6\]

Таким образом, расстояние от линзы до изображения предмета на горизонтальной главной оптической оси равно 6 сантиметрам.