Какое расстояние нужно измерить от линзы до предмета, если предмет находится на расстоянии l = 28 см

Gosha_4544

43

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу линзы, известную как формула тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, а \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Мы знаем, что изображение больше предмета в \(n = 0,4\) раза. Это значит, что

\(\frac{d_i}{d_o} = n = 0,4\)

Мы также знаем, что расстояние от изображения до предмета (\(l\)) составляет 28 см. Таким образом, \(d_i + d_o = l = 28\) см.

Теперь давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения \(d_o\) и \(d_i\).

Сначала решим уравнение \(\frac{d_i}{d_o} = 0,4\) относительно \(d_i\):

\(d_i = 0,4 \cdot d_o\)

Теперь подставим это значение во второе уравнение \(d_i + d_o = 28\) см:

\(0,4 \cdot d_o + d_o = 28\)

\(1,4 \cdot d_o = 28\)

\(d_o = \frac{28}{1,4}\)

\(d_o = 20\) см

Теперь, чтобы найти \(d_i\), подставим найденное значение \(d_o\) в уравнение \(d_i = 0,4 \cdot d_o\):

\(d_i = 0,4 \cdot 20\)

\(d_i = 8\) см

Таким образом, расстояние \(d_o\) от линзы до предмета составляет 20 см, а расстояние \(d_i\) от линзы до изображения составляет 8 см.