Каково давление куба, изготовленного из алюминия, на пол кабины лифта, когда его ребро равно l=0,1 м, и лифт движется

Муравей

12

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить формулу для определения давления на поверхность жидкости или твердого тела. Формула дана следующим образом:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:
\(P\) - давление,
\(\rho\) - плотность среды (в данном случае плотность алюминия),
\(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с² для удобства расчетов),
\(h\) - высота (в данном случае высота куба, равная длине его ребра).

Для начала, найдем массу куба, используя его плотность и объем:

\[V = l^3 = 0,1^3 = 0,001 \, \text{м}^3\]
\[m = \rho \cdot V = 2,7 \times 10^3 \cdot 0,001 = 2,7 \, \text{кг}\]

Теперь рассчитаем силу, с которой куб давит на пол кабины лифта:

\[F = m \cdot a = 2,7 \times 2,5 = 6,75 \, \text{Н}\]

Наконец, найдем давление:

\[P = \frac{F}{S}\]

Так как куб прилегает к полу кабины лифта одной из своих граней, площадь равна \(S = l \cdot l = 0,1 \times 0,1 = 0,01 \, \text{м}^2\)

\[P = \frac{6,75}{0,01} = 675 \, \text{Па}\]

Итак, давление куба на пол кабины лифта равно 675 Па (паскалей).