Какое расстояние нужно найти от точки F до прямой AB в прямоугольнике ABCD, где AB = 6√3, а угол PFA равен 30°?

Sladkiy_Angel

27

Чтобы найти расстояние от точки F до прямой AB в прямоугольнике ABCD, мы можем воспользоваться теоремой о высоте треугольника. Давайте рассмотрим следующую диаграмму:

$$AB=6\sqrt{3}$$
$$PFA={30}^{\circ }$$

Точка F - это точка, через которую мы проводим линию, перпендикулярную прямой AB.

$$FA=FB=AB/2=6\sqrt{3}/2=3\sqrt{3}$$

Теперь мы должны найти высоту треугольника PFA, чтобы найти расстояние от точки F до прямой AB. Для этого нам нужно разделить треугольник на два прямоугольных треугольника.

$$\mathrm{\angle }PFA={30}^{\circ }$$

Мы знаем, что $\sin ({30}^{\circ })=1/2$, а высота треугольника равна $h=FA\times \sin ({30}^{\circ })$.

$$h=3\sqrt{3}\times 1/2=\frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Таким образом, расстояние от точки F до прямой AB в прямоугольнике ABCD равно $\frac{3\sqrt{3}}{2}$.

Надеюсь, это решение было понятным и полным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!