Какое расстояние от центра Земли до искусственного спутника, масса которого составляет 88 кг и который находится

Диана

17

Для решения этой задачи мы можем использовать законы гравитации и центробежной силы.

Общий подход к решению задачи включает следующие шаги:

Шаг 1: Найти радиус орбиты спутника.
Шаг 2: Найти расстояние от центра Земли до спутника.

Шаг 1:
Масса Земли (M) = 5,91⋅10^24 кг
Радиус Земли (R) = 6379 км = 6379000 м
Масса спутника (m) = 88 кг
Расстояние спутника над поверхностью Земли (h) = 665 км = 665000 м

Запишем формулу для центробежной силы, действующей на спутник:

F = ma

где F - центробежная сила,
m - масса спутника,
a - ускорение спутника, связанное с его движением по орбите.

Центробежная сила также связана с гравитационной силой между спутником и Землей:

F = GMm / R^2

где G - гравитационная постоянная,
М - масса Земли,
m - масса спутника,
R - расстояние от центра Земли до спутника.

Так как эти силы равны, мы можем приравнять их:

GMm / R^2 = ma

Шаг 2:
Найдем радиус орбиты спутника, используя формулу центробежной силы:

R = (GM / a)^(1/2)

где G - гравитационная постоянная,
М - масса Земли,
a - ускорение спутника, связанное с его движением по орбите.

Теперь мы можем расчитать радиус R, зная значения GM и a:

R = ((6.67430 * 10^(-11) м^3 * кг^(-1) * с^(-2)) * (5,91⋅10^24 кг) / (h + R))^0.5

Расчеты:
Подставим значения M, h и R в формулу:

R = ((6.67430 * 10^(-11) м^3 * кг^(-1) * с^(-2)) * (5,91⋅10^24 кг) / (665000 м + 6379000 м))^0.5

Решим эту формулу с помощью калькулятора для удобства расчетов:

R = 6,738,195 м

Теперь нам нужно найти расстояние от центра Земли до искусственного спутника, учитывая радиус Земли:

Расстояние = R - Радиус Земли

Расстояние = 6,738,195 м - 6,379,000 м

Расстояние = 359,195 м

Итак, расстояние от центра Земли до искусственного спутника составляет 359,195 метров.