Какое расстояние от центра Земли до искусственного спутника, масса которого составляет 77 кг, находящегося на орбите

Sovenok_4061

49

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для нахождения расстояния от центра Земли до искусственного спутника, мы должны учесть, что спутник находится на орбите на расстоянии 577 км над поверхностью Земли. Поэтому нужно добавить к радиусу Земли, который составляет примерно 6371 км, расстояние до спутника, то есть 577 км.

Таким образом, расстояние от центра Земли до искусственного спутника равно сумме радиуса Земли и расстояния до спутника:
\[ R = 6371 \, \text{км} + 577 \, \text{км} = 6948 \, \text{км} \]

Теперь перейдем к нахождению силы притяжения. Для этого используем формулу силы всемирного тяготения:
\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (приближенное значение G = \(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел, а r - расстояние между ними.

В данном случае \(m_1\) - масса Земли (приближенное значение массы Земли \(5.97 \times 10^{24} \, \text{кг}\)) и \(m_2\) - масса искусственного спутника (77 кг). Подставим эти значения в формулу:
\[ F = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 5.97 \times 10^{24} \cdot 77}}{{(6948 \times 10^3)^2}} \]

Вычислив это выражение, получим значение силы притяжения:
\[ F \approx 674 \, \text{Н} \]

Таким образом, расстояние от центра Земли до искусственного спутника составляет примерно 6948 км, а сила притяжения между ними составляет около 674 Н.