Какое расстояние от посёлка до базы отдыха, если катер преодолел его за 3 часа в одну сторону, а на обратном пути

Бася

42

Чтобы найти расстояние от посёлка до базы отдыха, мы можем использовать формулу D = V × T, где D - расстояние, V - скорость, а T - время путешествия. Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем скорость катера на первом участке пути, когда он преодолевал расстояние от посёлка к базе отдыха. Пусть скорость на этом участке равна V1.

Шаг 2: Расстояние от посёлка до базы отдыха составляет D.

Шаг 3: Время, за которое катер преодолел расстояние от посёлка до базы отдыха, равно T1, то есть 3 часа.

Теперь у нас есть всю необходимую информацию, чтобы решить эту задачу.

Шаг 4: Используя формулу D = V × T, подставим известные значения: D = V1 × 3.

Шаг 5: Теперь рассмотрим обратный путь. Время, за которое катер вернулся в посёлок, составляет T2, равное 5 часам.

Шаг 6: Скорость катера на обратном пути уменьшилась на 34 км/ч, поэтому скорость на этом участке равна V1 - 34.

Шаг 7: Используя формулу D = V × T, подставим известные значения на обратном пути: D = (V1 - 34) × 5.

Шаг 8: Так как расстояние от посёлка до базы отдыха одинаково как на первом, так и на обратном пути, то D равно в обоих случаях.

Шаг 9: Теперь мы можем записать уравнение, используя данные из шагов 4 и 7: V1 × 3 = (V1 - 34) × 5.

Шаг 10: Распространим скобки в правой части уравнения: 3V1 = 5V1 - 170.

Шаг 11: Перенесем все выражения с V1 на одну сторону уравнения, а константу на другую: 170 = 5V1 - 3V1.

Шаг 12: Выполним вычисления: 170 = 2V1.

Шаг 13: Разделим обе стороны уравнения на 2: 85 = V1.

Таким образом, мы получили значение скорости на первом участке пути - 85 км/ч.

Шаг 14: Теперь, чтобы найти расстояние от посёлка до базы отдыха, можем использовать любое из найденных значений.

Подставим значение скорости V1 = 85 и время T1 = 3 в формулу D = V × T.

D = 85 × 3 = 255 км.

Таким образом, расстояние от посёлка до базы отдыха составляет 255 км.