Какое расстояние отделяет два одинаковых шара с массой 40 т, если сила их притяжения составляет 13,34 * 10^-5
Какое расстояние отделяет два одинаковых шара с массой 40 т, если сила их притяжения составляет 13,34 * 10^-5 Н?
Zvezdopad_Feya 25
Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон всемирного тяготения, который говорит, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.Формула для этого закона выглядит следующим образом:
\[ F = G \frac{{m_1 m_2}}{{r^2}} \]
где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (приблизительное значение 6,67430 * 10^-11 Н·(м/кг)^2), \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух шаров, а r - расстояние между шарами.
В нашей задаче мы знаем, что сила притяжения равна 13,34 * 10^-5 Н и масса обоих шаров составляет 40 тонн (это можно перевести в килограммы, учитывая, что 1 тонна = 1000 кг).
Давайте найдем расстояние между шарами, используя данную информацию.
\[ 13,34 * 10^{-5} = 6,67430 * 10^{-11} \frac{{40 \cdot 10^3 \cdot 40 \cdot 10^3}}{{r^2}} \]
Для начала, упростим выражение под знаком деления:
\[ 13,34 * 10^{-5} = 6,67430 * 10^{-11} \frac{{1600 \cdot 10^6}}{{r^2}} \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на \( r^2 \), чтобы избавиться от знаменателя:
\[ 13,34 * 10^{-5} \cdot r^2 = 6,67430 * 10^{-11} \cdot 1600 \cdot 10^6 \]
Упростим выражение дальше:
\[ 13,34 \cdot r^2 = 6,67430 \cdot 1600 \cdot 10 \]
\[ r^2 = \frac{{6,67430 \cdot 1600 \cdot 10}}{{13,34}} \]
\[ r^2 = 100120 \]
Чтобы найти значение r, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
\[ r = \sqrt{100120} \]
\[ r \approx 316,255 \]
Таким образом, расстояние между двумя шарами с массой 40 тонн и силой притяжения 13,34 * 10^-5 Н составляет примерно 316,255 метров.