Каково сравнение энергий магнитного поля катушек с индуктивностями L1 = 0,6 Гн и L2 = 15 Гн, при токах I1 = 15 А и

Raisa_7620

10

Для сравнения энергий магнитных полей катушек с индуктивностями \(L_1 = 0.6\) Гн и \(L_2 = 15\) Гн при токах \(I_1 = 15\) А и \(I_2 = 0.6\) А соответственно, мы можем использовать формулу для расчета энергии магнитного поля в катушке.

Энергия магнитного поля в катушке \(W\) определяется следующей формулой:

\[W = \frac{1}{2}L\cdot I^2,\]

где \(L\) - индуктивность катушки, \(I\) - ток, протекающий через катушку.

Для первой катушки с индуктивностью \(L_1 = 0.6\) Гн и током \(I_1 = 15\) А, подставим значения в формулу:

\[W_1 = \frac{1}{2} \cdot 0.6 \ Гн \cdot (15 \ А)^2.\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[W_1 = 0.45 \cdot 225 = 101.25 \ Дж.\]

Таким образом, энергия магнитного поля первой катушки составляет 101.25 Дж.

Для второй катушки с индуктивностью \(L_2 = 15\) Гн и током \(I_2 = 0.6\) А:

\[W_2 = \frac{1}{2} \cdot 15 \ Гн \cdot (0.6 \ А)^2.\]

Выполнив вычисления:

\[W_2 = 7.5 \cdot 0.36 = 2.7 \ Дж.\]

Таким образом, энергия магнитного поля второй катушки составляет 2.7 Дж.

Мы видим, что энергия магнитного поля второй катушки значительно меньше, чем энергия магнитного поля первой катушки. Это обусловлено как более высокой индуктивностью, так и более высоким током, протекающим через первую катушку. Таким образом, при одинаковых токах, увеличение индуктивности катушки приводит к увеличению энергии магнитного поля.