Какое расстояние отделяет изображения двух одинаковых предметов, находящихся на расстоянии 60 см друг от друга, если

Снежинка

22

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для увеличения линзы. Увеличение линзы можно определить как отношение высоты изображения \(h"\) к высоте предмета \(h\). Формула для увеличения линзы выглядит следующим образом:

\[Увеличение = \frac{h"}{h}\]

Отношение между предметным и изображенным расстояниями можно найти по формуле:

\[Отношение = \frac{{Расстояние между предметами}}{{Расстояние между изображениями}}\]

Из условия задачи мы знаем, что увеличение для первого предмета равно 2 и для второго предмета равно 4. Это значит, что высота первого изображения равна половине высоты предмета, а высота второго изображения равна четверти высоты предмета.

Для определения соотношения между расстояниями можно воспользоваться соотношением "\textit{предмет — линза — изображение}". Для первого предмета расстояние от линзы до предмета составляет 60 см. Таким образом, расстояние от линзы до первого изображения составляет:

\[Расстояние_1 = 60 \, см\]

Для второго предмета расстояние от линзы до предмета также составляет 60 см. Таким образом, расстояние от линзы до второго изображения составляет:

\[Расстояние_2 = 60 \, см\]

Теперь мы можем найти отношение между расстояниями, используя формулу:

\[Отношение = \frac{{Расстояние_между_предметами}}{{Расстояние_между_изображениями}}\]

В нашем случае, расстояние между предметами равно 60 см, а нам нужно найти расстояние между изображениями.

Для решения задачи можно использовать следующий метод:

1. Найдите увеличение для каждого из предметов.
2. Используйте найденные значения увеличений, чтобы найти высоту изображений для каждого предмета.
3. Найдите расстояние от линзы до каждого изображения.
4. Используйте найденные значения расстояний, чтобы найти расстояние между изображениями предметов.

Давайте выполним каждый шаг по очереди.

Шаг 1: Найдем увеличение для каждого из предметов.

Увеличение для первого предмета равно 2, а для второго предмета - 4.

Шаг 2: Найдем высоту изображений для каждого предмета.

Для первого предмета высота изображения будет равна половине высоты предмета, поскольку увеличение равно 2.

\[Высота_изображения_1 = \frac{1}{2} \times h\]

Для второго предмета высота изображения будет равна четверти высоты предмета, поскольку увеличение равно 4.

\[Высота_изображения_2 = \frac{1}{4} \times h\]

Шаг 3: Найдем расстояние от линзы до каждого изображения.

Для первого изображения расстояние от линзы составляет 60 см.

\[Расстояние_1 = 60 \, см\]

Для второго изображения также расстояние от линзы составляет 60 см.

\[Расстояние_2 = 60 \, см\]

Шаг 4: Найдем расстояние между изображениями предметов.

Используем формулу:

\[Отношение = \frac{{Расстояние_между_предметами}}{{Расстояние_между_изображениями}}\]

Мы знаем, что расстояние между предметами равно 60 см, нам нужно найти расстояние между изображениями.

\[Отношение = \frac{60 \, см}{Расстояние_между_изображениями}\]

Теперь мы можем найти расстояние между изображениями, переставив формулу:

\[Расстояние_между_изображениями = \frac{60 \, см}{Отношение}\]

Подставим полученные значения и найдем расстояние между изображениями:

Для первого предмета:

\[
Расстояние_между_изображениями_1 = \frac{60 \, см}{2} = 30 \, см
\]

Для второго предмета:

\[
Расстояние_между_изображениями_2 = \frac{60 \, см}{4} = 15 \, см
\]

Таким образом, расстояние между изображениями первого и второго предметов составляет 30 см и 15 см соответственно.