Какое расстояние преодолел турист в первый день, если он прошел 3/7 всего пути, а оставшиеся 24 км прошел во второй

Chaynik

33

Для решения данной задачи, давайте разобьем её на две части. В первый день турист прошел \( \frac{3}{7} \) всего пути, а во второй день - оставшиеся 24 км. Нам нужно найти расстояние преодоленное в первый день.

Для начала, нам необходимо определить общую длину пути. Для этого мы можем использовать пропорцию, где элементы первого дня обозначим как \( x \) (искомое расстояние в первый день), а общее расстояние обозначим как \( d \):

\[
\frac{x}{d} = \frac{3}{7} \quad \text{(1)}
\]

Затем, нам нужно определить расстояние, пройденное туристом во второй день, которое равно 24 км:

\[
\text{расстояние во второй день} = 24 \quad \text{(2)}
\]

Для решения системы уравнений (1) и (2), можем применить метод подстановки или метод исключения. В данном случае, воспользуемся методом подстановки. Разрешим уравнение (1) относительно \( d \):

\[
x = \frac{3}{7} \cdot d
\]

Подставим \( x \) в уравнение (2):

\[
\frac{3}{7} \cdot d + 24 = d
\]

Теперь нам нужно решить уравнение относительно \( d \):

\[
\frac{3}{7} \cdot d + 24 = d
\]

Вычтем \( \frac{3}{7} \cdot d \) из каждой стороны уравнения:

\[
24 = \frac{4}{7} \cdot d
\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на \( \frac{7}{4} \):

\[
d = \frac{7}{4} \cdot 24
\]

Теперь можем узнать общее расстояние пути, пройденное туристом:

\[
d = \frac{7}{4} \cdot 24 = 7 \cdot 6 = 42
\]

Таким образом, общее расстояние пути, которое преодолел турист, составляет 42 км. Поскольку в первый день он прошел \( \frac{3}{7} \) всего пути, чтобы узнать расстояние в первый день, мы можем подставить найденное значение общего расстояния пути в формулу:

\[
x = \frac{3}{7} \cdot 42 = \frac{126}{7} = 18
\]

Таким образом, турист преодолел 18 км в первый день.