Какое расстояние преодолевает моторная лодка, пересекая реку шириной S и двигаясь вверх на расстояние S по течению

Lunya_9139

37

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем скорость лодки относительно воды, двигаясь вверх по реке.
Пусть \(v\) - скорость лодки относительно воды, \(v_r\) - скорость течения реки.
Так как время движения лодки вверх по реке в два раза больше времени движения лодки вниз, мы можем записать следующее уравнение:
\(\frac{S}{v-v_r} = \frac{S}{v+v_r} \times 2\)
Перепишем это уравнение и решим его относительно \(v\):
\(\frac{1}{v-v_r} = \frac{2}{v+v_r}\)
\((v+v_r) = 2(v-v_r)\)
\(v+v_r = 2v-2v_r\)
\(3v = 3v_r\)
\(v = v_r\)

Таким образом, скорость лодки относительно воды равна скорости течения реки.

Шаг 2: Найдем время движения лодки вверх по реке.
Из условия задачи мы знаем, что время движения лодки в одном направлении составляет 2 часа. Таким образом, время движения лодки вверх по реке равно 2 часам.

Шаг 3: Найдем расстояние, которое преодолевает лодка, пересекая реку.
Расстояние, которое преодолевает лодка, пересекая реку, можно найти, используя формулу:
\(d = v \times t\),
где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость, \(t\) - время.
Мы уже знаем, что скорость лодки относительно воды равна скорости течения реки, а время движения лодки вверх по реке равно 2 часам.
Таким образом, расстояние, которое преодолевает лодка, пересекая реку, равно \(d = v \times t = v_r \times 2 = 2v_r\).

Итак, расстояние, которое преодолевает моторная лодка, пересекая реку шириной S и двигаясь вверх на расстояние S по течению реки, равно \(2v_r\).