1. За какое время должен исчезнуть магнитный поток в катушке, состоящей из 80 витков, чтобы возникла средняя

Zvezdnyy_Lis

38

1. Для решения данной задачи мы можем использовать закон Энстеда-Фарадея, который гласит: ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока. Формула, которая позволяет вычислить ЭДС индукции, имеет вид: \(\mathcal{E} = -N \frac{{d\phi}}{{dt}}\), где \(\mathcal{E}\) - электродвижущая сила (ЭДС индукции), \(N\) - количество витков в катушке, \(\frac{{d\phi}}{{dt}}\) - скорость изменения магнитного потока.

В нашем случае, мы знаем, что средняя ЭДС индукции составляет 0,56 В, а количество витков в катушке равно 80. Нам нужно найти время, за которое исчезнет магнитный поток.

Мы можем решить это, перегруппировав формулу Энстеда-Фарадея: \(t = -\frac{{N\phi}}{{\mathcal{E}}}\). Здесь, \(t\) - время, за которое исчезнет магнитный поток, \(\phi\) - магнитный поток.

Теперь, чтобы найти магнитный поток, нам нужно использовать формулу, связывающую магнитный поток и индукцию магнитного поля внутри катушки: \(\phi = B \cdot A\), где \(B\) - индукция магнитного поля, \(A\) - площадь поперечного сечения катушки.

Так как у нас нет данных о площади поперечного сечения катушки, мы не можем точно решить эту задачу, так как необходимо знать другую величину.

2. Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу, описывающую условие интерференции разноцветного света на дифракционной решетке: \(m\lambda = d\sin(\theta)\), где \(m\) - порядок интерференционного максимума, \(\lambda\) - длина волны света, \(d\) - период решетки, \(\theta\) - угол дифракции.

В нашем случае, мы хотим найти расстояние между первым и вторым максимумом зеленого света, поэтому выберем \(m = 1\). Длина волны зеленого света составляет 495 нм, что можно перевести в метры: \(495 \times 10^{-9}\) м. Период решетки равен 0,001 мм, что также нужно перевести в метры: \(0,001 \times 10^{-3}\) м. Также, из задачи нам известно, что экран находится на расстоянии 1 м от решетки.

Теперь мы можем использовать формулу для решения задачи: \(d\sin(\theta) = m\lambda\). Мы можем найти угол дифракции \(\theta\) с помощью тригонометрии: \(\theta = \arcsin\left(\frac{{m\lambda}}{{d}}\right)\).

Затем, используя геометрию и теорему синусов, мы можем найти расстояние между первым и вторым максимумом: \(L = 2R\sin(\theta)\), где \(L\) - искомое расстояние, \(R\) - расстояние от решетки до экрана.

3. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, описывающую процесс распада радиоактивного вещества: \(N = N_0 e^{-\lambda t}\), где \(N\) - количество нераспавшихся атомов вещества после времени \(t\), \(N_0\) - изначальное количество атомов, \(\lambda\) - константа распада (обратный период полураспада), \(e\) - основание натурального логарифма.

В нашем случае, изначальное количество урана составляет 3 кг, что можно преобразовать в граммы: \(3 \times 1000\) г. Период полураспада урана равен 68,9 года, что нужно перевести в секунды или единицы времени, совместимые с \(\lambda\) в формуле (лет, месяцы и т.д.).

Мы хотим найти количество нераспавшихся атомов после 17 лет, поэтому \(t = 17\) лет. Зная изначальное количество атомов и период полураспада, мы можем решить формулу и вычислить количество нераспавшихся атомов \(N\). Таким образом, Масса урана, который не распался, будет равна \(N\) граммов.