На сколько больше работа по преодолению трения, чем работа по растяжению пружины до начала движения бруска, если ученик

Schuka

11

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить работу, выполненную при преодолении трения и работу, выполненную при растяжении пружины до начала движения бруска. Затем мы должны вычислить разницу между этими двумя работами.

1. Работа, выполненная при преодолении трения:

Работа, выполненная при преодолении трения, равна произведению силы трения на перемещение. Формула для работы выглядит так: \(работа = сила \times перемещение\).

Сила трения, \(F_{трения}\), равна произведению коэффициента трения, \(μ\), на нормальную силу, \(F_{н}\). В нашем случае, нормальная сила равна весу бруска, который можно вычислить как произведение массы на ускорение свободного падения (\(F_{н} = m \times g\)).

Подставим значения: масса бруска, \(m\), равна 600 г (0.6 кг), а ускорение свободного падения, \(g\), принимается равным 9.8 м/с².

Теперь мы можем вычислить силу трения:
\[F_{трения} = μ \times F_{н} = μ \times (m \times g)\]

Перемещение, \(перемещение\), равно заданному нам расстоянию, 15 см (0.15 м).

Теперь мы можем расcчитать работу, выполненную при преодолении трения:
\[работа_{трение} = F_{трения} \times перемещение\]

2. Работа, выполненная при растяжении пружины до начала движения бруска:

Работа, выполненная при растяжении пружины, равна потенциальной энергии, накопленной в пружине. Формула для работы по растяжению пружины выглядит так: \(работа_{пружина} = \frac{1}{2} \times k \times (длина_{крут})^2\), где \(k\) - жёсткость пружины, а \((длина_{крут})\) - изменение длины пружины при растяжении.

Коэффициент жесткости пружины, \(k\), равен 150 Н/м, а изменение длины пружины можно вычислить как разность между исходной длиной пружины и длиной после растяжения. В нашем случае, исходная длина пружины равна 0 м, а длина пружины после растяжения равна заданному нам перемещению, 15 см (0.15 м).

Теперь мы можем вычислить работу, выполненную при растяжении пружины:
\[работа_{пружина} = \frac{1}{2} \times k \times (длина_{крут})^2\]

3. Вычисляем разницу между работой при преодолении трения и работой при растяжении пружины:

Чтобы найти разницу между этими двумя работами, мы должны вычесть работу, выполненную при растяжении пружины, из работы, выполненной при преодолении трения:
\[разница = работа_{трение} - работа_{пружина}\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы и значения, давайте вычислим каждую величину и получим окончательный ответ.