Какое расстояние проедет автомобиль после того, как его скорость уменьшится в два раза, если он начал торможение

Letuchaya_Mysh

65

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу равномерно замедленного движения:

\[v^2 = u^2 - 2as\],

где:
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение (в данном случае - тормозное ускорение),
\(s\) - расстояние.

1. Найдем конечную скорость автомобиля после торможения. Поскольку его скорость уменьшилась в два раза, то конечная скорость будет \(v = \frac{u}{2}\). Подставим значения: \(v = \frac{8}{2} = 4\) м/с.

2. Теперь найдем расстояние, которое автомобиль проедет после торможения. Используя формулу, найдем \(s\):

\[\sqrtnumber{v^2} = u^2 - 2as\],

\[\sqrtnumber{4^2} = 8^2 - 2 \cdot 2 \cdot s\].

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[16 = 64 - 4s\],

\[4s = 64 - 16\],

\[4s = 48\],

\[s = \frac{48}{4}\],

\[s = 12\] м.

Таким образом, автомобиль проедет 12 метров после торможения.

3. Далее, мы должны найти скорость автомобиля, когда он пройдет половину пути до полной остановки. Поскольку расстояние после торможения составляет 12 метров, то расстояние, которое автомобиль проедет до половины пути, будет \(s_1 = \frac{12}{2} = 6\) метров.

Используя ту же формулу, найдем скорость при прохождении половины пути:

\[\sqrtnumber{v_1^2} = u^2 - 2as_1\],

\[\sqrtnumber{v_1^2} = 8^2 - 2 \cdot 2 \cdot 6\],

\[\sqrtnumber{v_1^2} = 64 - 24\],

\[\sqrtnumber{v_1^2} = 40\],

\[v_1 \approx 6.32\] м/с.

Таким образом, скорость автомобиля, когда он пройдет половину пути до полной остановки, будет около 6.32 м/с.