Какое расстояние пройдет конец минутной стрелки за год (в течение 365 дней), если длина стрелки составляет

Солнце_В_Городе

43

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, каково расстояние, которое может пройти минутная стрелка за одну минуту. Затем нам нужно узнать, сколько минут в одном часе и сколько часов в одном дне. После этого мы сможем узнать, какое расстояние будет пройдено за один день. Наконец, нам нужно умножить расстояние, пройденное за один день, на количество дней в году.

Чтобы начать, давайте вычислим расстояние, которое минутная стрелка пройдет за одну минуту. Длина стрелки составляет 2 см, что равно 0.02 метра. Заметим, что в течение одной минуты минутная стрелка перемещается по окружности, так как она делает полный оборот вокруг центра часов дважды за час.

Окружность можно выразить формулой $C=2\pi r$, где $C$ - длина окружности, $\pi$ - число пи, а $r$ - радиус окружности. Радиус стрелки равен 0.02 метра, поэтому длина окружности, которую пройдет минутная стрелка за одну минуту, равна:

$$C=2\pi \times 0.02=0.04\pi метра.$$

Теперь узнаем, сколько минут в одном часе. В одном часе содержится 60 минут.

Теперь вычислим расстояние, пройденное за один час, умножив длину окружности, пройденной за одну минуту, на количество минут в часе:

$$0.04\pi метра/минуту\times 60минут=2.4\pi метра/час.$$

Теперь, чтобы узнать расстояние, пройденное за один день, нужно узнать количество часов в одном дне. В одном дне содержится 24 часа.

Давайте вычислим расстояние, пройденное за один день, умножив длину окружности, пройденной за один час, на количество часов в дне:

$$2.4\pi метра/час\times 24часа=57.6\pi метра/день.$$

И, наконец, узнаем, какое расстояние минутная стрелка пройдет за год (в течение 365 дней), умножив расстояние, пройденное за один день, на количество дней в году:

$$57.6\pi метра/день\times 365дней\approx 66752.8\pi метра.$$

Округлим полученный ответ до метров: $$66752.8\pi метра\approx 209358.73метра.$$

Таким образом, конец минутной стрелки пройдет примерно 209 358.73 метра за год (в течение 365 дней), если длина стрелки составляет 2 см.