Какое расстояние пройдет конец минутной стрелки за год (в течение 365 дней), если длина стрелки составляет

Солнце_В_Городе

43

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, каково расстояние, которое может пройти минутная стрелка за одну минуту. Затем нам нужно узнать, сколько минут в одном часе и сколько часов в одном дне. После этого мы сможем узнать, какое расстояние будет пройдено за один день. Наконец, нам нужно умножить расстояние, пройденное за один день, на количество дней в году.

Чтобы начать, давайте вычислим расстояние, которое минутная стрелка пройдет за одну минуту. Длина стрелки составляет 2 см, что равно 0.02 метра. Заметим, что в течение одной минуты минутная стрелка перемещается по окружности, так как она делает полный оборот вокруг центра часов дважды за час.

Окружность можно выразить формулой \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи, а \(r\) - радиус окружности. Радиус стрелки равен 0.02 метра, поэтому длина окружности, которую пройдет минутная стрелка за одну минуту, равна:

\[C = 2\pi \times 0.02 = 0.04\pi\ метра.\]

Теперь узнаем, сколько минут в одном часе. В одном часе содержится 60 минут.

Теперь вычислим расстояние, пройденное за один час, умножив длину окружности, пройденной за одну минуту, на количество минут в часе:

\[0.04\pi\ метра/минуту \times 60\ минут = 2.4\pi\ метра/час.\]

Теперь, чтобы узнать расстояние, пройденное за один день, нужно узнать количество часов в одном дне. В одном дне содержится 24 часа.

Давайте вычислим расстояние, пройденное за один день, умножив длину окружности, пройденной за один час, на количество часов в дне:

\[2.4\pi\ метра/час \times 24\ часа = 57.6\pi\ метра/день.\]

И, наконец, узнаем, какое расстояние минутная стрелка пройдет за год (в течение 365 дней), умножив расстояние, пройденное за один день, на количество дней в году:

\[57.6\pi\ метра/день \times 365\ дней \approx 66 752.8\pi\ метра.\]

Округлим полученный ответ до метров: \[66 752.8\pi\ метра \approx 209 358.73\ метра.\]

Таким образом, конец минутной стрелки пройдет примерно 209 358.73 метра за год (в течение 365 дней), если длина стрелки составляет 2 см.