1) Переставьте знаки арифметических операций и, при необходимости, скобки таким образом, чтобы получилось правильное

Журавль

69

Задача 1:
Для того чтобы переставить знаки арифметических операций и скобки таким образом, чтобы получилось правильное равенство, мы должны тщательно проанализировать данное уравнение и сделать правильные математические преобразования.

Можем начать с расстановки скобок в уравнении, чтобы приоритет операций был корректным, и далее решать уравнение шаг за шагом:

\[1 + 2 - 3 \times 4 + 5 + 6 - 7 \times 8 = 9.\]

1 + (2 - 3) × (4 + 5 + 6) - 7 × 8 = 9

1 + (-1) × (15) - 7 × 8 = 9

1 - 15 - 7 × 8 = 9

1 - 15 - 56 = 9

-14 - 56 = 9

-70 = 9

Так как данное уравнение некорректно и не имеет решения, невозможно переставить знаки арифметических операций и скобки таким образом, чтобы получить правильное равенство.

Задача 2:
У нас имеется 8 столбцов в прямоугольной таблице, и сумма чисел в каждом столбце равна 10. Также известно, что сумма чисел в каждой строке таблицы равна 20.

Для решения данной задачи мы можем использовать два уравнения. Пусть \({x}\) - количество строк в таблице, а \({y}\) - значение каждой ячейки таблицы.

Из условия задачи следует следующая система уравнений:

\[
\begin{align*}
8y &= 10, \text{ (1)} \\
xy &= 20. \text{ (2)}
\end{align*}
\]

Первое уравнение говорит нам, что сумма чисел в каждом столбце равна 10. Разделив обе части уравнения на 8, получаем \(y = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}\).

Второе уравнение показывает, что сумма чисел в каждой строке равна 20. Подставив значение \(y\), получаем \(x \times \frac{5}{4} = 20\). Умножаем обе части уравнения на \(\frac{4}{5}\) и находим \(x = \frac{20 \times 4}{5} = 16\).

Таким образом, в данной таблице имеется 16 строк.