Какое расстояние пройдет последний оторванный вагон массой 60 т до остановки, если поезд массой 600 т передвигается

Петрович

65

Для решения данной задачи нам понадобится применить закон сохранения импульса. Поскольку система состоит из тепловоза и вагона, импульс системы должен оставаться постоянным на всем протяжении пути.

Масса тепловоза и вагонов составляет 600 т + 60 т = 660 т. Скорость поезда равна 40 км/ч, что можно перевести в м/с, разделив на 3,6: 40 км/ч = 40 Гц = 40 м/с.

Так как скорость тепловоза постоянна, то по закону сохранения импульса можно записать:

m₁ * v₁ = (m₁ + m₂) * v₂,

где m₁ - масса тепловоза, v₁ - его скорость, m₂ - масса оторванного вагона, v₂ - его скорость.

Разрешим данное уравнение относительно v₂:

m₁ * v₁ = (m₁ + m₂) * v₂,

m₁ * v₁ = m₁ * v₂ + m₂ * v₂,

m₁ * v₁ - m₁ * v₂ = m₂ * v₂,

m₁ * (v₁ - v₂) = m₂ * v₂,

v₁ - v₂ = (m₂ * v₂) / m₁,

v₂ = v₁ - (m₂ * v₂) / m₁.

Подставим известные значения в формулу:

v₂ = 40 м/с - (60 т * 40000 м/с) / (600 т),

v₂ = 40 м/с - (60 * 10⁶ кг * 40000 м/с) / (600 * 10⁶ кг),

v₂ ≈ 40 м/с - 2666,67 м/с.

Теперь мы знаем скорость оторванного вагона. Чтобы найти расстояние, которое он пройдет до остановки, нам необходимо знать время, в течение которого он будет двигаться с данной скоростью.

Поскольку задача не предоставила информацию о времени, нам придется попросить дополнительные данные или предположить, что вагон движется до остановки непрерывно с постоянной скоростью. Если предположить такое движение, то расстояние, которое пройдет вагон, будет определяться по формуле:

s = v * t,

где s - расстояние, v - скорость и t - время.

Если у нас есть более точные данные о времени, то мы можем рассчитать конкретное расстояние, которое пройдет оторванный вагон.