Какое расстояние снаряд пролетит в горизонтальном направлении за 5 секунд с момента вылета из ствола 85 мм зенитного

Елена

22

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание законов движения по броску под углом и основных формул физики. Давайте разложим начальную скорость снаряда на горизонтальную и вертикальную составляющие.

Горизонтальная составляющая скорости не изменяется во время полета, так как воздействие гравитации на горизонтальное движение отсутствует. Она равна начальной скорости снаряда умноженной на косинус угла отклонения. В данном случае угол отклонения равен 60°, поэтому горизонтальная составляющая скорости будет:

\[V_x = V_0 \cdot \cos(\theta)\]

где \(V_x\) - горизонтальная составляющая скорости, \(V_0\) - начальная скорость снаряда, \(\theta\) - угол отклонения.

Вертикальная составляющая скорости будет изменяться из-за действия гравитации. Она равна начальной скорости снаряда умноженной на синус угла отклонения. В нашем случае вертикальная составляющая скорости будет определяться следующей формулой:

\[V_y = V_0 \cdot \sin(\theta)\]

где \(V_y\) - вертикальная составляющая скорости.

Используем формулу для времени полета снаряда:

\[t = \frac{2 \cdot V_0 \cdot \sin(\theta)}{g}\]

где \(t\) - время полета снаряда, \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Так как полет снаряда продолжается 5 секунд, выразим из уравнения выше начальную скорость:

\[V_0 = \frac{g \cdot t}{2 \cdot \sin(\theta)}\]

Теперь мы можем найти горизонтальную составляющую скорости снаряда, используя первое уравнение:

\[V_x = \frac{g \cdot t}{2 \cdot \sin(\theta)} \cdot \cos(\theta)\]

Перемножим полученную скорость на время полета, чтобы определить горизонтальное расстояние, пройденное снарядом:

\[S = V_x \cdot t\]

\[S = \left(\frac{g \cdot t}{2 \cdot \sin(\theta)} \cdot \cos(\theta)\right) \cdot t\]

Теперь можем подставить числовые значения и решить:

\[S = \left(\frac{9,8 \cdot 5}{2 \cdot \sin(60°)} \cdot \cos(60°)\right) \cdot 5\]

\[S = \left(\frac{49}{2 \cdot 0,866} \cdot 0,5\right) \cdot 5\]

\[S = (28,3 \cdot 0,5) \cdot 5\]

\[S = 14,15 \cdot 5\]

\[S = 70,75\;м\]

Таким образом, снаряд пролетит горизонтальное расстояние, равное 70,75 метра. Для конечного ответа переведем его в километры, разделив на 1000:

\[S_{\text{км}} = \frac{S_{\text{м}}}{1000}\]

\[S_{\text{км}} = \frac{70,75}{1000}\]

\[S_{\text{км}} = 0,07075\;км\]

Таким образом, снаряд пролетит горизонтальное расстояние, равное 0,07075 километра. Ответ не округляется.