Какое расстояние, в метрах, должен пройти брусок массой 0,6 кг, который движется со скоростью 0,7 м/с по горизонтальной

Загадочный_Эльф_9580

24

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом нам понадобится определить ускорение, с которым брусок будет двигаться по горизонтальной поверхности. Для этого воспользуемся формулой:

\[ F_{трения} = \mu \cdot F_{норм} \]

где \( F_{трения} \) - сила трения, \( \mu \) - коэффициент трения, \( F_{норм} \) - сила нормальная.

Сила нормальная \( F_{норм} \) равна произведению массы бруска на ускорение свободного падения \( g \), так как брусок находится на горизонтальной поверхности:

\[ F_{норм} = m \cdot g \]

Подставим это значение в формулу для силы трения:

\[ F_{трения} = \mu \cdot m \cdot g \]

Теперь найдем ускорение \( a \) с использованием второго закона Ньютона:

\[ F_{трения} = m \cdot a \]

Подставим значение силы трения:

\[ \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a \]

Теперь найдем расстояние, которое брусок должен проехать, чтобы остановиться. Для этого воспользуемся уравнением движения:

\[ v^2 = u^2 + 2 \cdot a \cdot s \]

где \( v \) - конечная скорость (равная 0 в данном случае), \( u \) - начальная скорость (равная 0.7 м/с), \( a \) - ускорение, \( s \) - расстояние.

Мы знаем значения для всех переменных, кроме \( s \). Подставим их в уравнение и решим его относительно \( s \):

\[ 0 = (0.7)^2 + 2 \cdot a \cdot s \]

\[ 0 = 0.49 + 2 \cdot a \cdot s \]

\[ 2 \cdot a \cdot s = -0.49 \]

\[ s = \frac{{-0.49}}{{2 \cdot a}} \]

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, нам остается только подставить значение ускорения \( a \) и округлить результат до двух знаков после запятой.

Вывод: Расстояние, которое должен пройти брусок, чтобы остановиться, равно \[ s = \frac{{-0.49}}{{2 \cdot a}} \] метров.