Под каким углом был выпущен снаряд, если он разрывается на высоте 35,1 метра и одна его часть падает на землю через

Собака

10

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о горизонтальном и вертикальном движении тела под действием гравитации.

Для начала, давайте рассмотрим вертикальное движение снаряда. Поскольку одна его часть падает на землю через 1 секунду, мы можем использовать уравнение свободного падения для определения высоты, на которой разрывается снаряд.

Уравнение свободного падения имеет вид:
\[h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2\]

где \(h\) - высота, \(v_0\) - начальная вертикальная скорость, \(t\) - время, \(g\) - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что высота разрыва снаряда равна 35,1 метра, время равно 1 секунде и ускорение свободного падения примерно равно 9,8 м/с².

Подставим известные значения в уравнение и найдем начальную вертикальную скорость:
\[35,1 = v_0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 1^2\]

\[35,1 = v_0 + 4,9\]

\[v_0 = 35,1 - 4,9\]

\[v_0 = 30,2\]

Теперь, чтобы найти угол, под которым был выпущен снаряд, мы можем использовать горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости снаряда.

Пусть \(v\) - начальная скорость снаряда, а \(\theta\) - угол, под которым он был выпущен.

Тогда вертикальная составляющая начальной скорости будет равна \(v_0 \cdot \sin(\theta)\), а горизонтальная составляющая равна \(v_0 \cdot \cos(\theta)\).

Мы уже знаем, что вертикальная скорость равна 30,2 м/с, так что у нас есть следующее уравнение:
\[v_0 \cdot \sin(\theta) = 30,2\]

Теперь мы можем использовать информацию о горизонтальном расстоянии, которое будет равно разности пути, пройденного снарядом и его одной частью до места выстрела.

Известно, что снаряд разрывается на высоте 35,1 метра, так что вертикальная составляющая пути будет 35,1 метра.

Горизонтальная составляющая пути равна горизонтальной составляющей начальной скорости, умноженной на время полета снаряда.

Пусть \(d\) - горизонтальное расстояние, \(t\) - время полета снаряда.

Тогда у нас есть следующее уравнение:
\[d = v_0 \cdot \cos(\theta) \cdot t\]

Используя время полета снаряда, равное 1 секунде, мы получаем:
\[d = v_0 \cdot \cos(\theta) \cdot 1\]

\[d = v_0 \cdot \cos(\theta)\]

Таким образом, мы имеем систему из двух уравнений:
\[v_0 \cdot \sin(\theta) = 30,2\]
\[d = v_0 \cdot \cos(\theta)\]

Мы можем разделить оба уравнения, чтобы избавиться от \(v_0\):
\[\frac{v_0 \cdot \sin(\theta)}{v_0 \cdot \cos(\theta)} = \frac{30,2}{d}\]

\[\tan(\theta) = \frac{30,2}{d}\]

Наконец, чтобы найти отношение расстояний мест падения частей снаряда до места выстрела, мы делим горизонтальное расстояние \(d\) на пройденную вертикальную составляющую пути до разрыва снаряда (35,1 метра):
\[\frac{d}{35,1}\]

Таким образом, чтобы ответить на вопрос, нам нужно решить уравнение для \(\theta\):
\[\tan(\theta) = \frac{30,2}{d}\]
и выразить \(\frac{d}{35,1}\) через найденное значение \(d\).