Какое расстояние (в миллиметрах) необходимо между двумя точечными зарядами 8 и 10 нКл в вакууме, чтобы

Магнитный_Марсианин

20

Для того чтобы определить необходимое расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы они взаимодействовали и отталкивались друг от друга с определенной силой, нам понадобится использовать закон Кулона.

Закон Кулона утверждает, что сила \( F \), с которой два заряда взаимодействуют, пропорциональна величине зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \) между ними. Математически это можно записать следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}} \]

Где:
\( F \) - сила взаимодействия между зарядами (в ньютонaх),
\( k \) - постоянная Кулона (\( k = 8.99 \times 10^9 \, Нм^2/Кл^2 \)),
\( |q_1| \) и \( |q_2| \) - модули (абсолютные значения) зарядов (в колумбах),
\( r \) - расстояние между зарядами (в метрах).

Если нам известна сила \( F \), с которой заряды взаимодействуют, и величины зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \), то мы можем переписать эту формулу для вычисления расстояния \( r \):

\[ r = \sqrt{\frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{F}}} \]

В нашей задаче мы знаем заряды \( q_1 = 8 \, нКл \) и \( q_2 = 10 \, нКл \), и мы хотим найти расстояние \( r \). Допустим, сила взаимодействия \( F \) равна, например, \( 2 \, Н \).

Теперь можем подставить известные значения в формулу:

\[ r = \sqrt{\frac{{k \cdot |8 \cdot 10^{-9}| \cdot |10 \cdot 10^{-9}|}}{{2}}} \]

Решив эту формулу, получим значение расстояния \( r \) в метрах. Однако, по условию задачи мы хотим получить ответ в миллиметрах, поэтому дополнительно умножим результат на 1000 (1 метр = 1000 миллиметров).

Пожалуйста, используйте калькулятор или программное обеспечение, чтобы выполнить все математические вычисления.