Какую температуру достигла алюминиевая ложка массой 20 г после теплообмена с введенной массой 0,5 кг при исходной

Наталья

48

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о теплообмене и законе сохранения энергии. Для начала найдем количество переданной энергии в результате теплообмена.

Для этого воспользуемся формулой:

\( Q = mc\Delta T \),

где \( Q \) - количество переданной энергии, \( m \) - масса алюминиевой ложки, \( c \) - удельная теплоемкость алюминия, а \( \Delta T \) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость алюминия составляет около 0,9 Дж/(г·°C), поэтому \( c = 0,9 \).

Теперь можем рассчитать количество переданной энергии:

\( Q = (20 \, \text{г}) \cdot (0,9 \, \text{Дж/(г·°C)}) \cdot (80°C - 40°C) \).

Выполним вычисления:

\( Q = 20 \, \text{г} \cdot 0,9 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 40°C = 720 \, \text{Дж} \).

Теперь найдем изменение температуры воды. Мы знаем, что вода имеет массу 0,5 кг и исходная температура равняется 80°C, а установившаяся температура - 40°C.

Мы можем использовать такую же формулу, учитывая, что масса и удельная теплоемкость воды отличаются от алюминия:

\( Q = mc\Delta T \).

Удельная теплоемкость воды составляет около 4,18 Дж/(г·°C), поэтому \( c = 4,18 \).

Теперь можем рассчитать количество переданной энергии от алюминиевой ложки к воде:

\( Q = (0,5 \, \text{кг}) \cdot (4,18 \, \text{Дж/(г·°C)}) \cdot (80°C - 40°C) \).

Выполним вычисления:

\( Q = 0,5 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 40°C = 418 \, \text{Дж} \).

Теперь найдем общее количество переданной энергии от алюминиевой ложки к воде. Мы можем сделать это, сложив количество энергии, переданной алюминиевой ложкой, с количеством энергии, переданной водой:

\( Q_{\text{общ}} = Q_{\text{л}} + Q_{\text{в}} = 720 \, \text{Дж} + 418 \, \text{Дж} = 1138 \, \text{Дж} \).

Теперь, зная общее количество энергии, переданное системе, и массу воды, можем найти изменение ее температуры.

Для этого воспользуемся формулой:

\( Q_{\text{общ}} = mc_{\text{в}}\Delta T_{\text{в}} \),

где \( m_{\text{в}} \) и \( c_{\text{в}} \) - масса и удельная теплоемкость воды соответственно, а \( \Delta T_{\text{в}} \) - изменение температуры воды.

Мы знаем, что \( m_{\text{в}} = 0,5 \, \text{кг} \), и \( c_{\text{в}} = 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \).

Теперь можем рассчитать изменение температуры воды:

\( 1138 \, \text{Дж} = (0,5 \, \text{кг}) \cdot (4,18 \, \text{Дж/(г·°C)}) \cdot \Delta T_{\text{в}} \).

Выполним вычисления:

\( \Delta T_{\text{в}} = \frac{{1138 \, \text{Дж}}}{{0,5 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)}}} \approx 544,98°C \).

Итак, после теплообмена с водой, алюминиевая ложка достигла температуры около 544,98°C.