Какое расстояние в сантиметрах от глаз нужно держать книгу близоруким человеком без очков, если у него прописаны очки

Вельвет

19

Предположим, что мы хотим найти расстояние от глаз до книги для близорукого человека без очков. Для этого мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) - расстояние от предмета до линзы (в данном случае - расстояние от книги до линзы),
\(d_i\) - расстояние от линзы до изображения (в данном случае - расстояние от линзы до глаз).

Мы знаем только фокусное расстояние (\(f = 44.4\)), и хотим найти \(d_i\).

Перенесем один из членов уравнения в другую сторону:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o}\]

Теперь, если мы заменим \(d_o\) на 25 см (примерное расстояние, на котором читают книги), то сможем вычислить \(d_i\).

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{44.4} - \frac{1}{25}\]

Давайте теперь решим это уравнение:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{25 - 44.4}{44.4 \cdot 25}\]

\[\frac{1}{d_i} = \frac{-19.4}{1101}\]

Теперь найдем обратное значение:

\[d_i = \frac{1101}{-19.4} \approx -56.7\]

Таким образом, расстояние от глаз до книги для близорукого человека без очков должно быть примерно равно 56.7 сантиметров.